Matemáticas en el cine

LA HABITACIÓN DE FERMAT

La conjetura de Goldbach

Argumento.- “Pasar a la Historia por resolver un problema, debía ser el sueño de cualquier matemático”. Esta frase de uno de los personajes orienta sobre las motivaciones de un peculiar encuentro donde los invitados han sido convocados por su habilidad matemática. La cita es una trampa mortal para los asistentes, quienes, encerrados en una habitación menguante, sólo podrán salvar la vida a través del ingenio, resolviendo problemas (“piensa o muere” se lee en el cartel y web del film). Y entre todos los problemas, el principal: ¿quién los ha convocado? y ¿por qué quiere su destrucción?

Las referencias matemáticas son abundantes. La película comienza con el enunciado de la Conjetura de Goldbach  y una frase de advertencia:“¿Sabéis lo que son los números primos? porque si no lo sabéis lo mejor que podéis hacer es iros de aquí”. Más adelante se mencionan el Teorema de Incompletitud de Gödel y el Problema de Kepler sobre el apilamiento de esferas. Fundamentales en la historia son los problemas-acertijos, casi todos bastante conocidos, de los que se presentan nueve:
– descubrir la pauta de una serie numérica

– el problema del pastor, la oveja, la cabra y la col en la barca.
– un enigma lógico de identificación de cajas mal rotuladas, ya citado en la películaDentro del laberinto (Jim Herson 1986).
– un enigma en código binario.
– identificar el interruptor activo en un circuito eléctrico antes de ver la luz.
– cronometrar 9 minutos con el uso combinado de dos relojes de arena, uno de 4 minutos y otro de 7.
– un célebre problema de divisibilidad elogiado por Einstein (“… la mayor toca el piano”).
– un problema de edades con una solución poco convencional.

– el dilema del prisionero ante las dos puertas (la libertad y la muerte) guardadas por un carcelero mentiroso y otro veraz.

LA VIDA ES BELLA

Ficha técnica.- Título: La vita è bella. Director: Roberto Benigni. Actores:Roberto Benigni, Nicoletta Braschi, Giorgio Cantarine, Giustino Dorano, Giuliana Lojodice y Marisa Paredes. Guión: Vincenzo Cerami y Roberto Benigni. Producción: Gianluigi Braschi, Mario Cotone y Elda Ferri. Italia 1997. Distribución: Miramax International. Premiada con 3 Oscars: Mejor Película Extranjera, Mejor Actor y Mejor Banda Sonora.
Matemáticas nazis
Escena.- En la cena donde se va a anunciar el compromiso de Dora, entre maestras y jefes fascistas, la directora de la escuela expone así su fascinación por la Alemania hitleriana:
Directora – Ya no digo en Berlín, sino en provincias, en Graverick. En el tercer gardo, ¡fijáos qué problema les pusieron! Me acuerdo porque me impresionó.
Problema: un demente cuesta al Estado 4 marcos diarios, un mutilado 4 marcos y medio, un epiléptico 3 marcos y medio. Visto que la cuota media es de 4 marcos diarios y que los pacientes son 300.000, ¿cuánto se ahorraría el Estado si estos individuos fueran eliminados, suprimidos?
Dora – ¡Dios mío, no es posible!
Directora – Ésa es la reacción que tuve yo, Dora: ¡Dios mío, no es posible! No es posible que un pequeño de 7 años resuelva un problema de este género. Es un cálculo complejo, con proporciones, con porcentajes. Se requieren unas nociones mínimas de Álgebra. es un problema de Escuela Superior para nosotros.
Novio de Dora – ¡Qué va! Basta con una multiplicación. ¿Cuántos lisiados ha dicho que había? ¿300.000?
Directora – Sí.
Novio de Dora – Pues 300.000 por 4. Si los matamos a todos nos ahorramos 1.200.000 marcos diarios. Es fácil, ¿no?
Directora – ¡Bravo! Pero tú eres un adulto. En Alemania lo resuelven los alumnos de 7 años. ¡Verdaderamente es otra raza!
CONTACT
Matemáticas el lenguaje universal
   Ficha técnica.- Título: Contact. Director: Robert Zemeckis. Actores: Jodie Foster, Matthew Mc Conaughey, John Hurt. Guión: adaptación de la novela de Carl Sagan. Producción: Warner Bros. EEUU 1997. Distribuidora: Warner Bros. Home Video.
Escena. – Se sitúa entre los minutos  34:00 y 44:00. 
Argumento.– Ellie Arroway es una investigadora espacial entregada a su gran deseo, poder comunicarse algún día con seres de otras galaxias. Junto con un grupo de expertos en emisión y recepción de ondas de radio, trabaja duro con la esperanza de interceptar un mensaje descifrable proveniente de otro mundo. De repente, su sueño se hace realidad. Se recibe una extraña señal discontinua desde la estrella Vega, a 26 años-luz de la Tierra. Pronto descubre su significado: se trata de la sucesión de los números primos.
Acuden altos cargos del Gobierno, de la CIA y del Pentágono, intentando blindar y controlar el acontecimiento. Su primera pregunta: “Si son inteligentes, ¿por qué no se comunican en nuestro idioma?. ¿Por qué los números primos?”. Ellie, tras recordarles que la mayor parte de la Humanidad no habla Inglés, les da una breve clase de Aritmética y enuncia una frase lapidaria: “… han elegido los números primos porque las Matemáticas son el único lenguaje universal”.   
Los visitantes quedan cortados por la claridad y determinación de la científica; momento que es aprovechado por ésta para desalojar a los soldados que han entrado armados en una instalación civil.
CUBE.
 Matemáticas en una trampa mortal

 Ficha técnica.- Título: Cube. Director: Vicenzo Natali. Actores: Nicole De Boer, Nicky Guadagni, David Hewlett, Andrew Miller, Wayne Robson y Maurice Dean Wint. Guión: Andre Bijelic, Vicenzo Natali y Graeme Manson. Producción: Trimark Pictures y The Feature Film Project Cube Production. EE UU 1997. Película premiada en los Festivales de Sitges, Toronto y México. Distribución: Araba Films y Divisa ediciones.

 

 Argumento.- Sin explicación alguna, un grupo de personas se ve recluido en un laberinto de habitaciones cúbicas conectadas entre sí por una escotilla en cada cara y formando todas ellas un gran cubo, como si de un inmenso Cubo de Rubik se tratara. Unas escotillas conducen a trampas mortales; otras, a nuevas habitaciones habitables. El acceso a cada cubo tiene una placa con tres números de tres cifras cada uno. Además, periódicamente se mueven, cambiando sus posiciones relativas.

http://www.dailymotion.com/video/xg6meo_factorizacion-en-numeros-primos_tech

   Una estudiante de Matemáticas descubre que las trampas mortales están colocadas tras las escotillas entre cuyos números haya algún primo o potencia de primo. También deduce que en esos números se hayan cifrados un sistema de coordenadas y unos vectores de permutaciones, de modo que es posible llegar a saber cuál era la posición inicial y cuál es la posición actual de cada habitáculo. Y supone que en ese ciclo infernal existe una posición que permite la salida.

A partir de ese momento, la búsqueda de esa salida pasará por desesperados cálculos de posiciones y, antes de decidir la entrada en un habitáculo, por la factorización de sus números. Uno de los protagonistas, autista, revela tener gran capacidad para el cálculo.

Todo ello, en un ambiente violento, de tensión claustrofóbica, reforzado por la omnipresente geometría cúbica en cuyo interior se desarrolla la acción.

LA JUNGLA DE CRISTAL 3
Ficha técnica.– Título: Jungla de cristal 3: la venganza (Die hard: with a vengeance). Director: John Mc Tiernan. Actores: Bruce Willis, Samuel L. Jackson y Jeremy Irons. Guión: Roderick Thorp. Producción: Twentieth Century Fox EEUU 1995. Distribución: Touchstone Home Video.
Escena.- Se sitúa entre los minutos 55:30 y  59:50.
Argumento.- Simon, un astuto terrorista, explota una bomba en un concurrido centro comercial de Nueva York y después revela la existencia de más explosivos que amenazan a la ciudad. El detective John McClane, en la tercera entrega de esta exitosa saga, tendrá que superar las sucesivas pruebas a que le somete el perverso terrorista, con la compañía de Zeus, un héroe ocasional.
Una de esas pruebas consiste en desactivar una bomba que está en una fuente de un parque y explotará en 5 minutos a menos que Mc Lane consiga depositar sobre ella exactamente 4 galones de agua. Para ello dispone de dos garrafas sin graduar: una de 3 galones y otra de 5. Este archiconocido problema aparece en casi todas las colecciones de textos de ESO, sin que corresponda en rigor a uno u otro curso.
Comentario.- En esta película el héroe que ha de salvar a la ciudad de Nueva York no sólo debe realizar locas carreras de coches, pelear y hacer acrobacias; también tiene que resolver un conocido problema matemático. ¡Qué difícil resulta ser héroe en estos tiempos!.
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